Il Liceo “A. Dall’Aglio” di Castelnovo ne’ Monti alle gare di matematica

È una tradizione che arriva a noi con una storia di quasi quattromila anni. Stiamo parlando dei divertimenti a carattere matematico e logico. È una tradizione che ha potuto trasmettersi di generazione in generazione e di civiltà in civiltà grazie, in primo luogo, alle grandi menti scientifiche che per "rilassarsi", ma anche per puro piacere, non hanno disdegnato di consacrare un po' del loro tempo a quelle che alcuni possono considerare delle semplici "curiosità". Un gioco matematico è un problema con un enunciato divertente e intrigante, che suscita curiosità e la voglia di fermarsi un po' a pensare. Meglio ancora se la stessa soluzione, poi, sorprenderà per la sua semplicità ed eleganza.

Pochi giorni fa, il 14 marzo scorso, si sono svolte a Modena le fasi regionali delle gare a squadre di matematica per studenti delle scuole superiori. Trentacinque le squadre iscritte, composte da 7 studenti; 24 i problemi da risolvere in 120 minuti. Le prime 5 classificate si qualificano alla fase nazionale.

IL Liceo "Dall'Aglio" di Castelnovo ne' Monti ha partecipato con 2 squadre, preparate e guidate dai prof. Battista Guidotti e Davide D'Eusanio, composte dagli studenti Riccardo Azzolini, Erica Borghi, Federico Casanova, Sara Coloretti, Andrea D'Eusanio, Marco Ghillini, Giacomo Iattici, Erold Kokoti, Giovanni Leuratti, Gasbriele Lodi, Daniele Magnani, Andrea Magnavacchi, Mike Marazzi, Giulia Provoli, Luca Razzoli, Ugo Rossi, Lorenzo Sillari e Gianluca Triglia.

I nostri ragazzi hanno dimostrato di saperci fare e hanno risolto correttamente numerosi problemi, concludendo all'ottavo e al sedicesimo posto, non lontani dal 5° posto utile per l'accesso alla fase nazionale.

Quest'anno il tema dei problemi era l'agente segreto più famoso al mondo cioè James Bond e per i più curiosi ecco due quesiti che per essere risolti richiedono conoscenze matematiche elementari (è vietato l'uso della calcolatrice).

Eccoli:

1- Il campo della SPECTRE
La SPECTRE ha costruito un recinto triangolare per delimitare un campo. All’interno del campo c’è una piscina triangolare con lati di 70 m, 90 m e 110 m. Tre vialetti rettilinei collegano i vertici del recinto con quelli della piscina: ogni vialetto prolunga un lato diverso della piscina. James Bond sta facendo un sopralluogo e decide che quel campo non può essere usato come base missilistica. Sapendo che ogni vialetto è lungo quanto il lato della piscina che prolunga, determinare il rapporto tra l’area del terreno occupato dalla piscina e il restante. Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato.

2 - Il lanciarazzi malfunzionante
Per attivare il lanciarazzi dell’auto di 007 si deve premere il pulsante di rilascio due volte (la prima volta per togliere la sicura). James sta cercando di attivare il lanciarazzi, ma il pulsante è danneggiato: non solo il pulsante funziona con probabilità per riuscire 3/4, ma è anche necessario che il pulsante funzioni due volte di seguito per riuscire ad attivare l'arma perchè la sicura è danneggiata e, se si preme il pulsante e quello non funziona, la sicura si riattiva. Qual è la probabilità che l’arma si attivi esattamente alla quinta pressione del pulsante? Rispondere scrivendo le prime quattro cifre dopo la virgola del risultato.

Chi è capace di trovare le soluzioni?